الجبر الأمثلة

حل بالتحليل إلى عوامل الجذر الخامس لـ x^2+2x=-1
x2+2x5=-1
خطوة 1
أضف 1 إلى كلا المتعادلين.
x2+2x5+1=0
خطوة 2
أخرِج العامل x من x2+2x.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أخرِج العامل x من x2.
xx+2x5+1=0
خطوة 2.2
أخرِج العامل x من 2x.
xx+x25+1=0
خطوة 2.3
أخرِج العامل x من xx+x2.
x(x+2)5+1=0
x(x+2)5+1=0
خطوة 3
اطرح 1 من كلا المتعادلين.
x(x+2)5=-1
خطوة 4
لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ارفع كلا المتعادلين إلى القوة 5.
x(x+2)55=(-1)5
خطوة 5
بسّط كل متعادل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
استخدِم axn=axn لكتابة x(x+2)5 في صورة (x(x+2))15.
((x(x+2))15)5=(-1)5
خطوة 5.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
بسّط ((x(x+2))15)5.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1
اضرب الأُسس في ((x(x+2))15)5.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، (am)n=amn.
(x(x+2))155=(-1)5
خطوة 5.2.1.1.2
ألغِ العامل المشترك لـ 5.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.1.2.1
ألغِ العامل المشترك.
(x(x+2))155=(-1)5
خطوة 5.2.1.1.2.2
أعِد كتابة العبارة.
(x(x+2))1=(-1)5
(x(x+2))1=(-1)5
(x(x+2))1=(-1)5
خطوة 5.2.1.2
طبّق خاصية التوزيع.
(xx+x2)1=(-1)5
خطوة 5.2.1.3
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1.3.1
اضرب x في x.
(x2+x2)1=(-1)5
خطوة 5.2.1.3.2
انقُل 2 إلى يسار x.
x2+2x=(-1)5
x2+2x=(-1)5
x2+2x=(-1)5
x2+2x=(-1)5
خطوة 5.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
ارفع -1 إلى القوة 5.
x2+2x=-1
x2+2x=-1
x2+2x=-1
خطوة 6
أوجِد قيمة x.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
أضف 1 إلى كلا المتعادلين.
x2+2x+1=0
خطوة 6.2
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة المربع الكامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
أعِد كتابة 1 بالصيغة 12.
x2+2x+12=0
خطوة 6.2.2
تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.
2x=2x1
خطوة 6.2.3
أعِد كتابة متعدد الحدود.
x2+2x1+12=0
خطوة 6.2.4
حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل a2+2ab+b2=(a+b)2، حيث a=x وb=1.
(x+1)2=0
(x+1)2=0
خطوة 6.3
عيّن قيمة x+1 بحيث تصبح مساوية لـ 0.
x+1=0
خطوة 6.4
اطرح 1 من كلا المتعادلين.
x=-1
x=-1
 [x2  12  π  xdx ]