الجبر الأمثلة

$\frac{1}{6 k^{2}} = \frac{1}{3 k^{2}} - \frac{1}{k}$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $\frac{1}{3 k^{2}}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} = - \frac{1}{k}$

خطوة 1.2

أضف $\frac{1}{k}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} + \frac{1}{k}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لكتابة $- \frac{1}{3 k^{2}}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{1}{3 k^{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{k} = 0$

خطوة 2.2

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 k^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $\frac{1}{3 k^{2}}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{3 k^{2} \cdot 2} + \frac{1}{k} = 0$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{1}{6 k^{2}} - \frac{2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

خطوة 2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1 - 2}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

خطوة 2.4

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{- 1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

خطوة 2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} = 0$

خطوة 3

لكتابة $\frac{1}{k}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6 k}{6 k}$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{1}{k} \cdot \frac{6 k}{6 k} = 0$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6 k^{2}$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{k}$ في $\frac{6 k}{6 k}$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{k (6 k)} = 0$

خطوة 4.2

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

خطوة 4.3

ارفع $k$ إلى القوة $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 (k \cdot k)} = 0$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{1 + 1}} = 0$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$- \frac{1}{6 k^{2}} + \frac{6 k}{6 k^{2}} = 0$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 1 + 6 k}{6 k^{2}} = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$- 1 + 6 k = 0$

خطوة 7

أوجِد قيمة $k$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$6 k = 1$

خطوة 7.2

اقسِم كل حد في $6 k = 1$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اقسِم كل حد في $6 k = 1$ على $6$ .

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

خطوة 7.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 k}{6} = \frac{1}{6}$

خطوة 7.2.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{1}{6}$