الجبر الأمثلة

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{1}{\sqrt{x}})$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - (\frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{x}}$ في $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}})$

خطوة 1.2.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}})$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}})$

خطوة 1.2.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}})$

خطوة 1.2.5

أضف $1$ و $1$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}})$

خطوة 1.2.6

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

خطوة 1.2.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

خطوة 1.2.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.2.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}})$

خطوة 1.2.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x^{1}})$

خطوة 1.2.6.5

بسّط.

$x^{\frac{3}{2}} (\sqrt{x} - \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{\frac{3}{2} + \frac{1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{\frac{3 + 1}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 3.4

أضف $3$ و $1$ .

$x^{\frac{4}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 3.5

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 3.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 3.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 3.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{\frac{2}{1}} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 3.5.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x^{2} + x^{\frac{3}{2}} (- \frac{\sqrt{x}}{x})$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{2} - x^{\frac{3}{2}} \frac{\sqrt{x}}{x}$

خطوة 5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{\sqrt{x}}{x}$ و $x^{\frac{3}{2}}$ .

$x^{2} - \frac{\sqrt{x} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

خطوة 5.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{x}$

خطوة 5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{x}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{1 + 3}{2}}}{x}$

خطوة 5.5

أضف $1$ و $3$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{4}{2}}}{x}$

خطوة 5.6

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{x}$

خطوة 5.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{x}$

خطوة 5.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{x}$

خطوة 5.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - \frac{x^{\frac{2}{1}}}{x}$

خطوة 5.6.2.4

اقسِم $2$ على $1$ .

$x^{2} - \frac{x^{2}}{x}$

خطوة 5.7

احذِف العامل المشترك لـ $x^{2}$ و $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{2}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x}$

خطوة 5.7.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

خطوة 5.7.2.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

خطوة 5.7.2.3

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} - \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

خطوة 5.7.2.4

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} - \frac{x}{1}$

خطوة 5.7.2.5

اقسِم $x$ على $1$ .

$x^{2} - x$