الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{3 x y^{2}}}{\sqrt{5 x y^{3}}}$

خطوة 1

اجمع $\sqrt{3 x y^{2}}$ و $\sqrt{5 x y^{3}}$ في جذر واحد.

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

خطوة 2

اختزِل العبارة $\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 x y^{2}}{5 x y^{3}}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3 y^{2}}{5 y^{3}}}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $3 y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{5 y^{3}}}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $5 y^{3}$ .

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{y^{2} \cdot 3}{y^{2} (5 y)}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{3}{5 y}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{5 y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ في $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5 y}}$ في $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{5 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{5 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5 y}}^{2}$ بالصيغة $5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5 y}$ في صورة ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{3} \sqrt{5 y}}{5 y}$

خطوة 7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{3 (5 y)}}{5 y}$

خطوة 7.2

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{\sqrt{15 y}}{5 y}$