الجبر الأمثلة

$\frac{4}{5} x - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

خطوة 1

اجمع $\frac{4}{5}$ و $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7}{10} x - \frac{4}{5}$

خطوة 2

اجمع $\frac{7}{10}$ و $x$ .

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7 x}{10} - \frac{4}{5}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $\frac{7 x}{10}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{4 x}{5} - \frac{1}{4} - \frac{7 x}{10} = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{4 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اضرب $\frac{4 x}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{4 x \cdot 2}{10} - \frac{7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x \cdot 2 - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x \cdot 2 - 7 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $4 x \cdot 2$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) - 7 x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- 7 x$ .

$\frac{x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (4 \cdot 2) + x \cdot - 7$ .

$\frac{x (4 \cdot 2 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{x (8 - 7)}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $7$ من $8$ .

$\frac{x \cdot 1}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

خطوة 3.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{10} - \frac{1}{4} = - \frac{4}{5}$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $\frac{1}{4}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} + \frac{1}{4}$

خطوة 4.2

لكتابة $- \frac{4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

خطوة 4.3

لكتابة $\frac{1}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $20$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.4.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

خطوة 4.4.4

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{x}{10} = - \frac{4 \cdot 4}{20} + \frac{5}{20}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x}{10} = \frac{- 4 \cdot 4 + 5}{20}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 16 + 5}{20}$

خطوة 4.6.2

أضف $- 16$ و $5$ .

$\frac{x}{10} = \frac{- 11}{20}$

خطوة 4.7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{x}{10} = - \frac{11}{20}$

خطوة 5

اضرب كلا المتعادلين في $10$ .

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

خطوة 6

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 \frac{x}{10} = 10 (- \frac{11}{20})$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 10 (- \frac{11}{20})$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $10 (- \frac{11}{20})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{20}$ إلى بسط الكسر.

$x = 10 (\frac{- 11}{20})$

خطوة 6.2.1.1.2

أخرِج العامل $10$ من $20$ .

$x = 10 \frac{- 11}{10 (2)}$

خطوة 6.2.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 10 \frac{- 11}{10 \cdot 2}$

خطوة 6.2.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{- 11}{2}$

خطوة 6.2.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{11}{2}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{11}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 5.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 5 \frac{1}{2}$