الجبر الأمثلة

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8}}{10 a^{17} b^{- 2}})}^{3}$

خطوة 1

انقُل $b^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{- 30 a^{14} b^{8} b^{2}}{10 a^{17}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب $b^{8}$ في $b^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $b^{2}$ .

${(\frac{- 30 a^{14} (b^{2} b^{8})}{10 a^{17}})}^{3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{- 30 a^{14} b^{2 + 8}}{10 a^{17}})}^{3}$

خطوة 2.3

أضف $2$ و $8$ .

${(\frac{- 30 a^{14} b^{10}}{10 a^{17}})}^{3}$

خطوة 3

احذِف العامل المشترك لـ $- 30$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $10$ من $- 30 a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

خطوة 3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10 a^{17}$ .

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 (a^{17})})}^{3}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{10 (- 3 a^{14} b^{10})}{10 a^{17}})}^{3}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- 3 a^{14} b^{10}}{a^{17}})}^{3}$

خطوة 4

احذِف العامل المشترك لـ $a^{14}$ و $a^{17}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a^{14}$ من $- 3 a^{14} b^{10}$ .

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{17}})}^{3}$

خطوة 4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $a^{14}$ من $a^{17}$ .

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{a^{14} (- 3 b^{10})}{a^{14} a^{3}})}^{3}$

خطوة 4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{- 3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

${(- \frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

خطوة 6

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{3 b^{10}}{a^{3}})}^{3}$

خطوة 6.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3 b^{10}}{a^{3}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(3 b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

خطوة 6.3

طبّق قاعدة الضرب على $3 b^{10}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

خطوة 7

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{3^{3} {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{27 {(b^{10})}^{3}}{{(a^{3})}^{3}}$

خطوة 8.2

اضرب الأُسس في ${(b^{10})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 b^{10 \cdot 3}}{{(a^{3})}^{3}}$

خطوة 8.2.2

اضرب $10$ في $3$ .

$- \frac{27 b^{30}}{{(a^{3})}^{3}}$

خطوة 9

اضرب الأُسس في ${(a^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{27 b^{30}}{a^{3 \cdot 3}}$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{27 b^{30}}{a^{9}}$