الجبر الأمثلة

$2 \ln (3 x - 4) = 7$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $2 \ln (3 x - 4) = 7$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $2 \ln (3 x - 4) = 7$ على $2$ .

$\frac{2 \ln (3 x - 4)}{2} = \frac{7}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \ln (3 x - 4)}{2} = \frac{7}{2}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\ln (3 x - 4)$ على $1$ .

$\ln (3 x - 4) = \frac{7}{2}$

خطوة 2

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (3 x - 4)} = e^{\frac{7}{2}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (3 x - 4) = \frac{7}{2}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{7}{2}} = 3 x - 4$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $3 x - 4 = e^{\frac{7}{2}}$ .

$3 x - 4 = e^{\frac{7}{2}}$

خطوة 4.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = e^{\frac{7}{2}} + 4$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $3 x = e^{\frac{7}{2}} + 4$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $3 x = e^{\frac{7}{2}} + 4$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 4.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{\frac{7}{2}}}{3} + \frac{4}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 12.37181731 \dots$