الجبر الأمثلة

$\ln (x + 2) = 3$

خطوة 1

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (x + 2)} = e^{3}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (x + 2) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x + 2$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 2 = e^{3}$ .

$x + 2 = e^{3}$

خطوة 3.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = e^{3} - 2$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = e^{3} - 2$

الصيغة العشرية:

$x = 18.08553692 \dots$