الجبر الأمثلة

$4^{3 x - 1} = 8^{x + 1}$

خطوة 1

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{2 (3 x - 1)} = 2^{3 (x + 1)}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$2 (3 x - 1) = 3 (x + 1)$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $2 (3 x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (3 x - 1) = 3 (x + 1)$

خطوة 3.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (3 x - 1) = 3 (x + 1)$

خطوة 3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (3 x) + 2 \cdot - 1 = 3 (x + 1)$

خطوة 3.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.4.1

اضرب $3$ في $2$ .

$6 x + 2 \cdot - 1 = 3 (x + 1)$

خطوة 3.1.4.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$6 x - 2 = 3 (x + 1)$

خطوة 3.2

بسّط $3 (x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 x - 2 = 3 x + 3 \cdot 1$

خطوة 3.2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$6 x - 2 = 3 x + 3$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$6 x - 2 - 3 x = 3$

خطوة 3.3.2

اطرح $3 x$ من $6 x$ .

$3 x - 2 = 3$

خطوة 3.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أضف $2$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x = 3 + 2$

خطوة 3.4.2

أضف $3$ و $2$ .

$3 x = 5$

خطوة 3.5

اقسِم كل حد في $3 x = 5$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اقسِم كل حد في $3 x = 5$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 3.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{5}{3}$

خطوة 3.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{5}{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{5}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{2}{3}$