الجبر الأمثلة

$\frac{1}{32} = 2^{6 x}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2^{6 x} = \frac{1}{32}$ .

$2^{6 x} = \frac{1}{32}$

خطوة 2

ارفع $32$ إلى القوة $1$ .

$2^{6 x} = \frac{1}{32^{1}}$

خطوة 3

انقُل $32^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{6 x} = 32^{- 1}$

خطوة 4

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{6 x} = 2^{- 5}$

خطوة 5

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$6 x = - 5$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $6 x = - 5$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 5$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{6}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{6}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{5}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.8\overline{3}$