الجبر الأمثلة

$\sqrt[3]{5} \cdot \sqrt{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{3}}$ .

$5^{\frac{1}{3}} \sqrt{2}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $5^{\frac{1}{3}}$ بالصيغة $5^{\frac{2}{6}}$ .

$5^{\frac{2}{6}} \sqrt{2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $5^{\frac{2}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt{2}$

خطوة 1.4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $2^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة $2^{\frac{3}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \cdot 2^{\frac{3}{6}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $2^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{2^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{2}} \sqrt[6]{2^{3}}$

خطوة 2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt[6]{5^{2} \cdot 2^{3}}$

خطوة 3

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$\sqrt[6]{25 \cdot 2^{3}}$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\sqrt[6]{25 \cdot 8}$

خطوة 5

اضرب $25$ في $8$ .

$\sqrt[6]{200}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt[6]{200}$

الصيغة العشرية:

$2.41827117 \dots$