الجبر الأمثلة

$\ln (\sqrt{a b})$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{a b}$ في صورة ${(a b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$

خطوة 2

وسّع $\ln ({(a b)}^{\frac{1}{2}})$ بنقل $\frac{1}{2}$ خارج اللوغاريتم.

$\frac{1}{2} \ln (a b)$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (a b)$ بالصيغة $\ln (a) + \ln (b)$ .

$\frac{1}{2} (\ln (a) + \ln (b))$

خطوة 4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{2} \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (b)$

خطوة 5

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (a)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{1}{2} \ln (b)$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\ln (b)$ .

$\frac{\ln (a)}{2} + \frac{\ln (b)}{2}$