الجبر الأمثلة

$\log_{2} (\sqrt{8})$

خطوة 1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\log_{2} (\sqrt{4 (2)})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\log_{2} (\sqrt{2^{2} \cdot 2})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\log_{2} (2 \sqrt{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log_{2} (2 \sqrt{2})$ باستخدام قاعدة تغيير الأساس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

يمكن استخدام قاعدة تغيير الأساس إذا كان كل من $a$ و $b$ أكبر من $0$ ولا يساويان $1$ ، وكان $x$ أكبر من $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

خطوة 3.2

عوّض بقيم المتغيرات في قاعدة تغيير الأساس باستخدام $b = 10$ .

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (2)}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\log (2 \sqrt{2})}{\log (2)}$

الصيغة العشرية:

$1.5$