الجبر الأمثلة

x^{6} - 27

$x^{6} - 27$

خطوة 1

أعِد كتابة

x^{6}

$x^{6}$ بالصيغة

{(x^{2})}^{3}

${(x^{2})}^{3}$ .

{(x^{2})}^{3} - 27

${(x^{2})}^{3} - 27$

خطوة 2

أعِد كتابة

27

$27$ بالصيغة

3^{3}

$3^{3}$ .

{(x^{2})}^{3} - 3^{3}

${(x^{2})}^{3} - 3^{3}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين،

a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})

$a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث

a = x^{2}

$a = x^{2}$ و

b = 3

$b = 3$ .

(x^{2} - 3) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب الأُسس في

{(x^{2})}^{2}

${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

(x^{2} - 3) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 4.1.2

اضرب

2

$2$ في

2

$2$ .

(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{4} + x^{2} \cdot 3 + 3^{2})$

خطوة 4.2

انقُل

3

$3$ إلى يسار

x^{2}

$x^{2}$ .

(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 3^{2})

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 3^{2})$

خطوة 4.3

ارفع

3

$3$ إلى القوة

2

$2$ .

(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)$

(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)

$(x^{2} - 3) (x^{4} + 3 x^{2} + 9)$

x^{6} - 27

$x^{6} - 27$

(

)

[

]

√



≥

















≤















∩

∪







∞











