الجبر الأمثلة

$(m + 4) (4 m - 2) = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(m + 4) (4 m - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(m + 4) (4 m - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$m (4 m - 2) + 4 (4 m - 2) = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m (4 m) + m \cdot - 2 + 4 (4 m - 2) = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$m (4 m) + m \cdot - 2 + 4 (4 m) + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 m \cdot m + m \cdot - 2 + 4 (4 m) + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1.1.1.2.1.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.2.1

انقُل $m$ .

$4 (m \cdot m) + m \cdot - 2 + 4 (4 m) + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1.1.1.2.1.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$4 m^{2} + m \cdot - 2 + 4 (4 m) + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1.1.1.2.1.3

انقُل $- 2$ إلى يسار $m$ .

$4 m^{2} - 2 \cdot m + 4 (4 m) + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1.1.1.2.1.4

اضرب $4$ في $4$ .

$4 m^{2} - 2 m + 16 m + 4 \cdot - 2 = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1.1.1.2.1.5

اضرب $4$ في $- 2$ .

$4 m^{2} - 2 m + 16 m - 8 = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1.1.1.2.2

أضف $- 2 m$ و $16 m$ .

$4 m^{2} + 14 m - 8 = 5 (m + 3) - 10$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $5 (m + 3) - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 m^{2} + 14 m - 8 = 5 m + 5 \cdot 3 - 10$

خطوة 1.2.1.1.2

اضرب $5$ في $3$ .

$4 m^{2} + 14 m - 8 = 5 m + 15 - 10$

خطوة 1.2.1.2

اطرح $10$ من $15$ .

$4 m^{2} + 14 m - 8 = 5 m + 5$

خطوة 1.3

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $5 m$ من كلا المتعادلين.

$4 m^{2} + 14 m - 8 - 5 m = 5$

خطوة 1.3.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$4 m^{2} + 14 m - 8 - 5 m - 5 = 0$

خطوة 1.4

بسّط $4 m^{2} + 14 m - 8 - 5 m - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اطرح $5 m$ من $14 m$ .

$4 m^{2} + 9 m - 8 - 5 = 0$

خطوة 1.4.2

اطرح $5$ من $- 8$ .

$4 m^{2} + 9 m - 13 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 4$ و $b = 9$ و $c = - 13$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $m$ .

$\frac{- 9 \pm \sqrt{9^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 13)}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $9$ إلى القوة $2$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 4 \cdot 4 \cdot - 13}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 4 \cdot - 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $4$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 - 16 \cdot - 13}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 16$ في $- 13$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{81 + 208}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.3

أضف $81$ و $208$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{289}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $289$ بالصيغة $17^{2}$ .

$m = \frac{- 9 \pm \sqrt{17^{2}}}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$m = \frac{- 9 \pm 17}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $4$ .

$m = \frac{- 9 \pm 17}{8}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$m = 1, - \frac{13}{4}$