الجبر الأمثلة

$(x - 5) (x - 5) = 0$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $(x - 5) (x - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

وسّع $(x - 5) (x - 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 5) - 5 (x - 5) = 0$

خطوة 1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5) = 0$

خطوة 1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.1.2.1.2

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5 = 0$

خطوة 1.1.2.1.3

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$x^{2} - 5 x - 5 x + 25 = 0$

خطوة 1.1.2.2

اطرح $5 x$ من $- 5 x$ .

$x^{2} - 10 x + 25 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 10$ و $c = 25$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 25)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 10$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 1 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $25$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 100}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $100$ من $100$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \frac{10 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{10 \pm 0}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.6

$10$ plus or minus $0$ is $10$ .

$x = \frac{10}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{10}{2}$

خطوة 4.3

اقسِم $10$ على $2$ .

$x = 5$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 5$ جذور مزدوجة