الجبر الأمثلة

$x = \sqrt{4 x + 12}$

خطوة 1

اطرح $\sqrt{4 x + 12}$ من كلا المتعادلين.

$x - \sqrt{4 x + 12} = 0$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 x$ .

$x - \sqrt{4 (x) + 12} = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$x - \sqrt{4 x + 4 \cdot 3} = 0$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $4$ من $4 x + 4 \cdot 3$ .

$x - \sqrt{4 (x + 3)} = 0$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x - \sqrt{2^{2} (x + 3)} = 0$

خطوة 2.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x - (2 \sqrt{x + 3}) = 0$

خطوة 2.4

اضرب $2$ في $- 1$ .

$x - 2 \sqrt{x + 3} = 0$

خطوة 3

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 2 \sqrt{x + 3} = - x$

خطوة 4

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(- 2 \sqrt{x + 3})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 5

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x + 3}$ في صورة ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط ${(- 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- 2 {(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 2)}^{2} {({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$4 {({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3

اضرب الأُسس في ${({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 {(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 {(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 {(x + 3)}^{1} = {(- x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.4

بسّط.

$4 (x + 3) = {(- x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x + 4 \cdot 3 = {(- x)}^{2}$

خطوة 5.2.1.6

اضرب $4$ في $3$ .

$4 x + 12 = {(- x)}^{2}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

بسّط ${(- x)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- x$ .

$4 x + 12 = {(- 1)}^{2} x^{2}$

خطوة 5.3.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$4 x + 12 = 1 x^{2}$

خطوة 5.3.1.3

اضرب $x^{2}$ في $1$ .

$4 x + 12 = x^{2}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$4 x + 12 - x^{2} = 0$

خطوة 6.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $- 1$ من $4 x + 12 - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

انقُل $12$ .

$4 x - x^{2} + 12 = 0$

خطوة 6.2.1.1.2

أعِد ترتيب $4 x$ و $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 4 x + 12 = 0$

خطوة 6.2.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 4 x + 12 = 0$

خطوة 6.2.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $4 x$ .

$- (x^{2}) - (- 4 x) + 12 = 0$

خطوة 6.2.1.4

أعِد كتابة $12$ بالصيغة $- 1 (- 12)$ .

$- (x^{2}) - (- 4 x) - 1 \cdot - 12 = 0$

خطوة 6.2.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (- 4 x)$ .

$- (x^{2} - 4 x) - 1 \cdot - 12 = 0$

خطوة 6.2.1.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} - 4 x) - 1 (- 12)$ .

$- (x^{2} - 4 x - 12) = 0$

خطوة 6.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

حلّل $x^{2} - 4 x - 12$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 12$ ومجموعهما $- 4$ .

$- 6, 2$

خطوة 6.2.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 6) (x + 2)) = 0$

خطوة 6.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 6) (x + 2) = 0$

خطوة 6.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 2 = 0$

خطوة 6.4

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

خطوة 6.4.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

خطوة 6.5

عيّن قيمة العبارة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

عيّن قيمة $x + 2$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 2 = 0$

خطوة 6.5.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = - 2$

خطوة 6.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 6) (x + 2) = 0$ صحيحة.

$x = 6, - 2$

خطوة 7

استبعِد الحلول التي لا تجعل $x - 2 \sqrt{x + 3} = 0$ صحيحة.

$x = 6$