الجبر الأمثلة

$x^{2} = 49$

خطوة 1

اطرح $49$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 49 = 0$

خطوة 2

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$x^{2} - 7^{2} = 0$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$(x + 7) (x - 7) = 0$

خطوة 4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 7 = 0$

$x - 7 = 0$

خطوة 5

عيّن قيمة العبارة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة $x + 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 7 = 0$

خطوة 5.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$x = - 7$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 6.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 7) (x - 7) = 0$ صحيحة.

$x = - 7, 7$