الجبر الأمثلة

$(5 - \sqrt{11}) (5 + \sqrt{11})$

خطوة 1

وسّع $(5 - \sqrt{11}) (5 + \sqrt{11})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (5 + \sqrt{11}) - \sqrt{11} (5 + \sqrt{11})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 \sqrt{11} - \sqrt{11} (5 + \sqrt{11})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 5 + 5 \sqrt{11} - \sqrt{11} \cdot 5 - \sqrt{11} \sqrt{11}$

خطوة 2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $5$ في $5$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - \sqrt{11} \cdot 5 - \sqrt{11} \sqrt{11}$

خطوة 2.1.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - \sqrt{11} \sqrt{11}$

خطوة 2.1.3

اضرب $- \sqrt{11} \sqrt{11}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - ({\sqrt{11}}^{1} \sqrt{11})$

خطوة 2.1.3.2

ارفع $\sqrt{11}$ إلى القوة $1$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - ({\sqrt{11}}^{1} {\sqrt{11}}^{1})$

خطوة 2.1.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{1 + 1}$

خطوة 2.1.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - {\sqrt{11}}^{2}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة ${\sqrt{11}}^{2}$ بالصيغة $11$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{11}$ في صورة $11^{\frac{1}{2}}$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - {(11^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 2.1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 11^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.4.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 11^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 11^{\frac{2}{2}}$

خطوة 2.1.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 11^{1}$

خطوة 2.1.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 1 \cdot 11$

خطوة 2.1.5

اضرب $- 1$ في $11$ .

$25 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11} - 11$

خطوة 2.2

اطرح $11$ من $25$ .

$14 + 5 \sqrt{11} - 5 \sqrt{11}$

خطوة 2.3

اطرح $5 \sqrt{11}$ من $5 \sqrt{11}$ .

$14 + 0$

خطوة 2.4

أضف $14$ و $0$ .

$14$