الجبر الأمثلة

$\frac{{(x y)}^{- 3}}{{(x^{- 5} y)}^{3}}$

خطوة 1

انقُل ${(x y)}^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5} y)}^{3} {(x y)}^{3}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $x^{- 5} y$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} {(x y)}^{3}}$

خطوة 2.2

طبّق قاعدة الضرب على $x y$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3} x^{3} y^{3}}$

خطوة 2.3

اضرب $y^{3}$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل $y^{3}$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} (y^{3} y^{3}) x^{3}}$

خطوة 2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{3 + 3} x^{3}}$

خطوة 2.3.3

أضف $3$ و $3$ .

$\frac{1}{{(x^{- 5})}^{3} y^{6} x^{3}}$

خطوة 2.4

اضرب الأُسس في ${(x^{- 5})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{- 5 \cdot 3} y^{6} x^{3}}$

خطوة 2.4.2

اضرب $- 5$ في $3$ .

$\frac{1}{x^{- 15} y^{6} x^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{x^{15}} y^{6} x^{3}}$

خطوة 2.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اجمع $\frac{1}{x^{15}}$ و $y^{6}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{15}} x^{3}}$

خطوة 2.6.2

اجمع $\frac{y^{6}}{x^{15}}$ و $x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}}$

خطوة 2.7

اختزِل العبارة $\frac{y^{6} x^{3}}{x^{15}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $y^{6} x^{3}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{15}}}$

خطوة 2.7.2

أخرِج العامل $x^{3}$ من $x^{15}$ .

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

خطوة 2.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{\frac{x^{3} y^{6}}{x^{3} x^{12}}}$

خطوة 2.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{\frac{y^{6}}{x^{12}}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$1 \frac{x^{12}}{y^{6}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{x^{12}}{y^{6}}$ في $1$ .

$\frac{x^{12}}{y^{6}}$