الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$ في $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2} \cdot \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{5} - 2}$ في $\frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} + 2}$ .

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{(\sqrt{5} - 2) (\sqrt{5} + 2)}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{{\sqrt{5}}^{2} + \sqrt{5} \cdot 2 - 2 \sqrt{5} - 4}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)}{1}$

خطوة 2.4

اقسِم $\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)$ على $1$ .

$\sqrt{10} (\sqrt{5} + 2)$

خطوة 2.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\sqrt{10} \sqrt{5} + \sqrt{10} \cdot 2$

خطوة 2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\sqrt{10 \cdot 5} + \sqrt{10} \cdot 2$

خطوة 2.7

انقُل $2$ إلى يسار $\sqrt{10}$ .

$\sqrt{10 \cdot 5} + 2 \cdot \sqrt{10}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $10$ في $5$ .

$\sqrt{50} + 2 \cdot \sqrt{10}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $50$ بالصيغة $5^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$\sqrt{25 (2)} + 2 \cdot \sqrt{10}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\sqrt{5^{2} \cdot 2} + 2 \cdot \sqrt{10}$

خطوة 3.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{10}$

الصيغة العشرية:

$13.39562313 \dots$