الجبر الأمثلة

$\log (6 x - 3) = - 4$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (6 x - 3) = - 4$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- 4} = 6 x - 3$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $6 x - 3 = 10^{- 4}$ .

$6 x - 3 = 10^{- 4}$

خطوة 2.2

بسّط $10^{- 4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x - 3 = \frac{1}{10^{4}}$

خطوة 2.2.2

ارفع $10$ إلى القوة $4$ .

$6 x - 3 = \frac{1}{10000}$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$6 x = \frac{1}{10000} + 3$

خطوة 2.3.2

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10000}{10000}$ .

$6 x = \frac{1}{10000} + 3 \cdot \frac{10000}{10000}$

خطوة 2.3.3

اجمع $3$ و $\frac{10000}{10000}$ .

$6 x = \frac{1}{10000} + \frac{3 \cdot 10000}{10000}$

خطوة 2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$6 x = \frac{1 + 3 \cdot 10000}{10000}$

خطوة 2.3.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

اضرب $3$ في $10000$ .

$6 x = \frac{1 + 30000}{10000}$

خطوة 2.3.5.2

أضف $1$ و $30000$ .

$6 x = \frac{30001}{10000}$

خطوة 2.4

اقسِم كل حد في $6 x = \frac{30001}{10000}$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اقسِم كل حد في $6 x = \frac{30001}{10000}$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

خطوة 2.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

خطوة 2.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{30001}{10000}}{6}$

خطوة 2.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = \frac{30001}{10000} \cdot \frac{1}{6}$

خطوة 2.4.3.2

اضرب $\frac{30001}{10000} \cdot \frac{1}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

اضرب $\frac{30001}{10000}$ في $\frac{1}{6}$ .

$x = \frac{30001}{10000 \cdot 6}$

خطوة 2.4.3.2.2

اضرب $10000$ في $6$ .

$x = \frac{30001}{60000}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{30001}{60000}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.50001\overline{6}$