الجبر الأمثلة

$p = - 25 x^{2} + 300 x$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 25 x^{2} + 300 x = p$ .

$- 25 x^{2} + 300 x = p$

خطوة 2

اطرح $p$ من كلا المتعادلين.

$- 25 x^{2} + 300 x - p = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 25$ و $b = 300$ و $c = - p$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 300 \pm \sqrt{300^{2} - 4 \cdot (- 25 \cdot (- p))}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $300$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 4 \cdot - 25 \cdot (- 1 p)}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot - 25 \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $- 25$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 + 100 \cdot (- 1 p)}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $100$ في $- 1$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{90000 - 100 p}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5.1.3

أخرِج العامل $100$ من $90000 - 100 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

أخرِج العامل $100$ من $90000$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{100 (900) - 100 p}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5.1.3.2

أخرِج العامل $100$ من $- 100 p$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{100 (900) + 100 (- p)}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5.1.3.3

أخرِج العامل $100$ من $100 (900) + 100 (- p)$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{100 (900 - p)}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $100 (900 - p)$ بالصيغة $10^{2} (30^{2} - p)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{10^{2} (900 - p)}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5.1.4.2

أعِد كتابة $900$ بالصيغة $30^{2}$ .

$x = \frac{- 300 \pm \sqrt{10^{2} (30^{2} - p)}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 300 \pm 10 \sqrt{30^{2} - p}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5.1.6

ارفع $30$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 300 \pm 10 \sqrt{900 - p}}{2 \cdot - 25}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 25$ .

$x = \frac{- 300 \pm 10 \sqrt{900 - p}}{- 50}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 300 \pm 10 \sqrt{900 - p}}{- 50}$ .

$x = \frac{30 \pm \sqrt{900 - p}}{5}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{30 + \sqrt{900 - p}}{5}$

$x = \frac{30 - \sqrt{900 - p}}{5}$