الجبر الأمثلة

$\log_{4} (7 x) = 2$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log_{4} (7 x) = 2$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$4^{2} = 7 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $7 x = 4^{2}$ .

$7 x = 4^{2}$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $7 x = 4^{2}$ على $7$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $7 x = 4^{2}$ على $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{4^{2}}{7}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 x}{7} = \frac{4^{2}}{7}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{4^{2}}{7}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{16}{7}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{16}{7}$

الصيغة العشرية:

$x = 2.\overline{285714}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 2 \frac{2}{7}$