الجبر الأمثلة

$\log_{3} (x + 12) = \log_{3} (5 x)$

خطوة 1

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x + 12 = 5 x$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اطرح $5 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 12 - 5 x = 0$

خطوة 2.1.2

اطرح $5 x$ من $x$ .

$- 4 x + 12 = 0$

خطوة 2.2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$- 4 x = - 12$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 12$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 4 x = - 12$ على $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 12}{- 4}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

اقسِم $- 12$ على $- 4$ .

$x = 3$