الجبر الأمثلة

$3 x - 7 y = 18$ , $- 5 x + 4 y = - 30$

خطوة 1

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $x$ متعاكسة.

$(5) \cdot (3 x - 7 y) = (5) (18)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 30)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(5) \cdot (3 x - 7 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (3 x) + 5 (- 7 y) = (5) (18)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 30)$

خطوة 2.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.2.1

اضرب $3$ في $5$ .

$15 x + 5 (- 7 y) = (5) (18)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 30)$

خطوة 2.1.1.2.2

اضرب $- 7$ في $5$ .

$15 x - 35 y = (5) (18)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 30)$

$15 x - 35 y = (5) (18)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 30)$

$15 x - 35 y = (5) (18)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 30)$

$15 x - 35 y = (5) (18)$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 30)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $5$ في $18$ .

$15 x - 35 y = 90$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 30)$

$15 x - 35 y = 90$

$(3) \cdot (- 5 x + 4 y) = (3) (- 30)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط $(3) \cdot (- 5 x + 4 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$15 x - 35 y = 90$

$3 (- 5 x) + 3 (4 y) = (3) (- 30)$

خطوة 2.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

اضرب $- 5$ في $3$ .

$15 x - 35 y = 90$

$- 15 x + 3 (4 y) = (3) (- 30)$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$15 x - 35 y = 90$

$- 15 x + 12 y = (3) (- 30)$

$15 x - 35 y = 90$

$- 15 x + 12 y = (3) (- 30)$

$15 x - 35 y = 90$

$- 15 x + 12 y = (3) (- 30)$

$15 x - 35 y = 90$

$- 15 x + 12 y = (3) (- 30)$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $3$ في $- 30$ .

$15 x - 35 y = 90$

$- 15 x + 12 y = - 90$

$15 x - 35 y = 90$

$- 15 x + 12 y = - 90$

$15 x - 35 y = 90$

$- 15 x + 12 y = - 90$

خطوة 3

اجمع المعادلتين معًا لحذف $x$ من النظام.

		$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$9$	$0$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$9$	$0$
					$-$	$2$	$3$	$y$	$=$			$0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- 23 y = 0$ على $- 23$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- 23 y = 0$ على $- 23$ .

$\frac{- 23 y}{- 23} = \frac{0}{- 23}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 23$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 23 y}{- 23} = \frac{0}{- 23}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{0}{- 23}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $- 23$ .

$y = 0$

خطوة 5

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيمة $y$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $x$ .

$15 x - 35 \cdot 0 = 90$

خطوة 5.2

بسّط $15 x - 35 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $- 35$ في $0$ .

$15 x + 0 = 90$

خطوة 5.2.2

أضف $15 x$ و $0$ .

$15 x = 90$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $15 x = 90$ على $15$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $15 x = 90$ على $15$ .

$\frac{15 x}{15} = \frac{90}{15}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{15 x}{15} = \frac{90}{15}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{90}{15}$

خطوة 5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

اقسِم $90$ على $15$ .

$x = 6$

خطوة 6

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(6, 0)$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(6, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = 6, y = 0$

خطوة 8

		$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$9$	$0$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$9$	$0$
					$-$	$2$	$3$	$y$	$=$			$0$

		$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$9$	$0$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$9$	$0$
					$-$	$2$	$3$	$y$	$=$			$0$

		$1$	$5$	$x$	$-$	$3$	$5$	$y$	$=$		$9$	$0$
$+$	$-$	$1$	$5$	$x$	$+$	$1$	$2$	$y$	$=$	$-$	$9$	$0$
					$-$	$2$	$3$	$y$	$=$			$0$