الجبر الأمثلة

$x (5 x + 8) = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $x (5 x + 8)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (5 x) + x \cdot 8 = 4$

خطوة 1.1.1.1.2

أعِد الترتيب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$5 x \cdot x + x \cdot 8 = 4$

خطوة 1.1.1.1.2.2

انقُل $8$ إلى يسار $x$ .

$5 x \cdot x + 8 \cdot x = 4$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$5 (x \cdot x) + 8 \cdot x = 4$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$5 x^{2} + 8 \cdot x = 4$

$5 x^{2} + 8 x = 4$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$5 x^{2} + 8 x - 4 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 8$ و $c = - 4$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (5 \cdot - 4)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 5 \cdot - 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot - 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 20 \cdot - 4}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 20$ في $- 4$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 + 80}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.3

أضف $64$ و $80$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $144$ بالصيغة $12^{2}$ .

$x = \frac{- 8 \pm \sqrt{12^{2}}}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 8 \pm 12}{2 \cdot 5}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $5$ .

$x = \frac{- 8 \pm 12}{10}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 8 \pm 12}{10}$ .

$x = \frac{- 4 \pm 6}{5}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{2}{5}, - 2$