الجبر الأمثلة

$2 x (x + 3) = - 1$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 x (x + 3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 = - 1$

خطوة 1.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 = - 1$

خطوة 1.1.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 = - 1$

خطوة 1.1.1.3

اضرب $3$ في $2$ .

$2 x^{2} + 6 x = - 1$

خطوة 1.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 6 x + 1 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 6$ و $c = 1$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (2 \cdot 1)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 2 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 2 \cdot 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8 \cdot 1}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 8$ في $1$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 8}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اطرح $8$ من $36$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $28$ بالصيغة $2^{2} \cdot 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $28$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{4 (7)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 6 \pm 2 \sqrt{7}}{4}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7}}{2}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{7}}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.17712434 \dots, - 2.82287565 \dots$