الجبر الأمثلة

$x + \frac{9}{x} = - 10$

خطوة 1

أضف $10$ إلى كلا المتعادلين.

$x + \frac{9}{x} + 10 = 0$

خطوة 2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x \cdot x}{x} + \frac{9}{x} + 10 = 0$

خطوة 3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x \cdot x + 9}{x} + 10 = 0$

خطوة 4

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + 9}{x} + 10 = 0$

خطوة 5

لكتابة $10$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x^{2} + 9}{x} + \frac{10 x}{x} = 0$

خطوة 6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x^{2} + 9 + 10 x}{x} = 0$

خطوة 7

حلّل $x^{2} + 9 + 10 x$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $9$ ومجموعهما $10$ .

$1, 9$

خطوة 7.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{(x + 1) (x + 9)}{x} = 0$

خطوة 8

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$(x + 1) (x + 9) = 0$

خطوة 9

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x + 1 = 0$

$x + 9 = 0$

خطوة 9.2

عيّن قيمة العبارة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

عيّن قيمة $x + 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 1 = 0$

خطوة 9.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = - 1$

خطوة 9.3

عيّن قيمة العبارة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

عيّن قيمة $x + 9$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 9 = 0$

خطوة 9.3.2

اطرح $9$ من كلا المتعادلين.

$x = - 9$

خطوة 9.4

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $(x + 1) (x + 9) = 0$ صحيحة.

$x = - 1, - 9$