الجبر الأمثلة

$\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

خطوة 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$ في $\frac{x}{x}$ .

$\frac{x}{x} \cdot \frac{1 + \frac{1}{x}}{1 - \frac{1}{x}}$

خطوة 1.2

اجمع.

$\frac{x (1 + \frac{1}{x})}{x (1 - \frac{1}{x})}$

خطوة 2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 1 + x \frac{1}{x}}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x (- \frac{1}{x})}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{x}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

خطوة 3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 + x \frac{- 1}{x}}$

خطوة 3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot 1 + 1}{x \cdot 1 - 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x + 1}{x \cdot 1 - 1}$

خطوة 4.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x + 1}{x - 1}$