الجبر الأمثلة

$\frac{m^{- 1} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + z^{- 1}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{m} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

خطوة 1.3

لكتابة $\frac{1}{m}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

خطوة 1.4

لكتابة $\frac{1}{z}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

خطوة 1.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $m z$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{m}$ في $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

خطوة 1.5.2

اضرب $\frac{1}{z}$ في $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{z m}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

خطوة 1.5.3

أعِد ترتيب عوامل $z m$ .

$\frac{\frac{z}{m z} + \frac{m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

خطوة 1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{m^{- 1} - z^{- 1}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - z^{- 1}}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} - \frac{1}{z}}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{m}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z}}$

خطوة 2.4

لكتابة $- \frac{1}{z}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{1}{m} \cdot \frac{z}{z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

خطوة 2.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $m z$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{1}{m}$ في $\frac{z}{z}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{1}{z} \cdot \frac{m}{m}}$

خطوة 2.5.2

اضرب $\frac{1}{z}$ في $\frac{m}{m}$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{z m}}$

خطوة 2.5.3

أعِد ترتيب عوامل $z m$ .

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z}{m z} - \frac{m}{m z}}$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{z + m}{m z}}{\frac{z - m}{m z}}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك لـ $m z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{z + m}{m z} \cdot \frac{m z}{z - m}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$(z + m) \frac{1}{z - m}$

خطوة 5

اضرب $z + m$ في $\frac{1}{z - m}$ .

$\frac{z + m}{z - m}$