الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}}}{\sqrt[3]{25 x^{2}}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{25 x^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.2

ارفع $\sqrt[3]{25 x^{2}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}$

خطوة 2.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{1 + 2}}$

خطوة 2.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{3}}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{3}$ بالصيغة $25 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{25 x^{2}}$ في صورة ${(25 x^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{({(25 x^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 2.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{{(25 x^{2})}^{1}}$

خطوة 2.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} {\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}}{25 x^{2}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{25 x^{2}}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(25 x^{2})}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{{(25 x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة الضرب على $25 x^{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{25^{2} {(x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.3

ارفع $25$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{625 {(x^{2})}^{2}}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.4

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{625 x^{2 \cdot 2}}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{625 x^{4}}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $625 x^{4}$ بالصيغة ${(5 x)}^{3} \cdot (5 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

أخرِج العامل $125$ من $625$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{125 (5) x^{4}}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.5.2

أعِد كتابة $125$ بالصيغة $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 x^{4}}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.5.3

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} \cdot 5 (x^{3} x)}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.5.4

انقُل $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 5 x}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.5.5

أعِد كتابة $5^{3} x^{3}$ بالصيغة ${(5 x)}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 5 x}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.5.6

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (5 x)}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{2 y^{2}} \cdot 5 x \sqrt[3]{5 x}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.7

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{5 x \sqrt[3]{2 y^{2} (5 x)}}{25 x^{2}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $5$ في $2$ .

$\frac{5 x \sqrt[3]{10 y^{2} x}}{25 x^{2}}$

خطوة 4

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x \sqrt[3]{10 y^{2} x}$ .

$\frac{5 (x \sqrt[3]{10 y^{2} x})}{25 x^{2}}$

خطوة 4.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $25 x^{2}$ .

$\frac{5 (x \sqrt[3]{10 y^{2} x})}{5 (5 x^{2})}$

خطوة 4.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x \sqrt[3]{10 y^{2} x})}{5 (5 x^{2})}$

خطوة 4.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \sqrt[3]{10 y^{2} x}}{5 x^{2}}$

خطوة 4.2

احذِف العامل المشترك لـ $x$ و $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أخرِج العامل $x$ من $x \sqrt[3]{10 y^{2} x}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{10 y^{2} x})}{5 x^{2}}$

خطوة 4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x^{2}$ .

$\frac{x (\sqrt[3]{10 y^{2} x})}{x (5 x)}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \sqrt[3]{10 y^{2} x}}{x (5 x)}$

خطوة 4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{10 y^{2} x}}{5 x}$