الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + \sqrt{y}}$ في $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ .

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x} - \sqrt{y})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x y} + \sqrt{y x} - {\sqrt{y}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - \sqrt{y})}{x - y}$

خطوة 5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

خطوة 6

اضرب $\sqrt{x} \sqrt{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{x}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} (- \sqrt{y})}{x - y}$

خطوة 7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

خطوة 7.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أعِد كتابة ${\sqrt{x}}^{2}$ بالصيغة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

خطوة 7.2.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

خطوة 7.2.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

خطوة 7.2.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

خطوة 7.2.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{1} - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

خطوة 7.2.1.5

بسّط.

$\frac{x - \sqrt{x} \sqrt{y}}{x - y}$

خطوة 7.2.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x - \sqrt{y x}}{x - y}$

خطوة 8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{y x}$ في صورة ${(y x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x - {(y x)}^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

خطوة 8.2

طبّق قاعدة الضرب على $y x$ .

$\frac{x - (y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}})}{x - y}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x - y^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.3.1

انقُل $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

خطوة 8.3.2

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{1} - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

خطوة 8.3.3

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{1}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x - y}$

خطوة 8.3.4

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $- x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$

خطوة 8.3.5

أخرِج العامل $x^{\frac{1}{2}}$ من $x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} + x^{\frac{1}{2}} (- y^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}{x - y}$