الجبر الأمثلة

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{8 x})$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 x$ بالصيغة $2^{2} \cdot (2 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{4 (2) x})$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 x})$

خطوة 1.3

أضف الأقواس.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 x)})$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{2 x} \cdot (3 (2 \sqrt{2 x}))$

خطوة 3

اضرب $2$ في $3$ .

$4 \sqrt{2 x} \cdot (6 \sqrt{2 x})$

خطوة 4

اضرب $4 \sqrt{2 x} (6 \sqrt{2 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $6$ في $4$ .

$24 \sqrt{2 x} \sqrt{2 x}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} \sqrt{2 x})$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{2 x}$ إلى القوة $1$ .

$24 ({\sqrt{2 x}}^{1} {\sqrt{2 x}}^{1})$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$24 {\sqrt{2 x}}^{1 + 1}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$24 {\sqrt{2 x}}^{2}$

خطوة 5

أعِد كتابة ${\sqrt{2 x}}^{2}$ بالصيغة $2 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 x}$ في صورة ${(2 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$24 {({(2 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

خطوة 5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$24 {(2 x)}^{\frac{2}{2}}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$24 {(2 x)}^{1}$

خطوة 5.5

بسّط.

$24 (2 x)$

خطوة 6

اضرب $2$ في $24$ .

$48 x$