الجبر الأمثلة

$\log (x + 7) = \log (x) + \log (7)$

خطوة 1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\log (x) + \log (7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x + 7) = \log (x \cdot 7)$

خطوة 1.1.2

انقُل $7$ إلى يسار $x$ .

$\log (x + 7) = \log (7 x)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$x + 7 = 7 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$x + 7 - 7 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $7 x$ من $x$ .

$- 6 x + 7 = 0$

خطوة 3.2

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x = - 7$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 7$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 7$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 7}{- 6}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 7}{- 6}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 7}{- 6}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{7}{6}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{7}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.1\overline{6}$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{6}$