الجبر الأمثلة

$\frac{3 x}{5} - x = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 1

بسّط $\frac{3 x}{5} - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اجمع $- x$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x - x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 5}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 5$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 5)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$\frac{x (3 - 5)}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.3.3

اطرح $5$ من $3$ .

$\frac{x \cdot - 2}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 2 \cdot x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 1.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x}{5} = \frac{x}{10} - \frac{5}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $\frac{x}{10}$ من كلا المتعادلين.

$- \frac{2 x}{5} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.2

لكتابة $- \frac{2 x}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $\frac{2 x}{5}$ في $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.3.2

اضرب $5$ في $2$ .

$- \frac{2 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 2 x \cdot 2 - x}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 2 - x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 2 x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) - x}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (- 2 \cdot 2 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$\frac{x (- 4 - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.5.3

اطرح $1$ من $- 4$ .

$\frac{x \cdot - 5}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 5$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $5$ من $x \cdot - 5$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{10} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $5$ من $10$ .

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 (2)} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x \cdot - 1)}{5 \cdot 2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot - 1}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.7

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 2.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{2} = - \frac{5}{2}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- x = - 5$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $- x = - 5$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $- x = - 5$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{- 1}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $- 5$ على $- 1$ .

$x = 5$