الجبر الأمثلة

$4^{3 x - 2} = 1$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (4^{3 x - 2}) = \ln (1)$

خطوة 2

وسّع $\ln (4^{3 x - 2})$ بنقل $3 x - 2$ خارج اللوغاريتم.

$(3 x - 2) \ln (4) = \ln (1)$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = \ln (1)$

خطوة 4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اللوغاريتم الطبيعي لـ $1$ يساوي $0$ .

$3 x \ln (4) - 2 \ln (4) = 0$

خطوة 5

أضف $2 \ln (4)$ إلى كلا المتعادلين.

$3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ على $3 \ln (4)$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $3 x \ln (4) = 2 \ln (4)$ على $3 \ln (4)$ .

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x \ln (4)}{3 \ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

خطوة 6.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\ln (4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \ln (4)}{3 \ln (4)}$

خطوة 6.3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{2}{3}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{2}{3}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.\overline{6}$