الجبر الأمثلة

$e^{4 x - 1} = {(e^{2})}^{x}$

خطوة 1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{4 x - 1} = e^{2 x}$

خطوة 2

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$4 x - 1 = 2 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$4 x - 1 - 2 x = 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x$ من $4 x$ .

$2 x - 1 = 0$

خطوة 3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x = 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $2 x = 1$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{1}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.5$