الجبر الأمثلة

$e^{- x} = 5$

خطوة 1

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{- x}) = \ln (5)$

خطوة 2

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع $\ln (e^{- x})$ بنقل $- x$ خارج اللوغاريتم.

$- x \ln (e) = \ln (5)$

خطوة 2.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$- x \cdot 1 = \ln (5)$

خطوة 2.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$- x = \ln (5)$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $- x = \ln (5)$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $- x = \ln (5)$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\ln (5)}{- 1}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\ln (5)}{- 1}$

خطوة 3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\ln (5)}{- 1}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\ln (5)}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \ln (5)$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \ln (5)$ بالصيغة $- \ln (5)$ .

$x = - \ln (5)$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \ln (5)$

الصيغة العشرية:

$x = - 1.60943791 \dots$