الجبر الأمثلة

$\frac{4 y + 5}{3} = \frac{y - 10}{2}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$(4 y + 5) \cdot 2 = 3 (y - 10)$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط $(4 y + 5) \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + (4 y + 5) \cdot 2 = 3 (y - 10)$

خطوة 2.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$(4 y + 5) \cdot 2 = 3 (y - 10)$

خطوة 2.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 y \cdot 2 + 5 \cdot 2 = 3 (y - 10)$

خطوة 2.1.4

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.4.1

اضرب $2$ في $4$ .

$8 y + 5 \cdot 2 = 3 (y - 10)$

خطوة 2.1.4.2

اضرب $5$ في $2$ .

$8 y + 10 = 3 (y - 10)$

خطوة 2.2

بسّط $3 (y - 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$8 y + 10 = 3 y + 3 \cdot - 10$

خطوة 2.2.2

اضرب $3$ في $- 10$ .

$8 y + 10 = 3 y - 30$

خطوة 2.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$8 y + 10 - 3 y = - 30$

خطوة 2.3.2

اطرح $3 y$ من $8 y$ .

$5 y + 10 = - 30$

خطوة 2.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اطرح $10$ من كلا المتعادلين.

$5 y = - 30 - 10$

خطوة 2.4.2

اطرح $10$ من $- 30$ .

$5 y = - 40$

خطوة 2.5

اقسِم كل حد في $5 y = - 40$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اقسِم كل حد في $5 y = - 40$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 40}{5}$

خطوة 2.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 40}{5}$

خطوة 2.5.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 40}{5}$

خطوة 2.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.3.1

اقسِم $- 40$ على $5$ .

$y = - 8$