الجبر الأمثلة

$- x^{2} y^{2} + x^{4} + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(- x^{2} y^{2} + x^{4}) + 4 y^{2} - 4 x^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (- 1 y^{2} + x^{2}) - 4 (- y^{2} + x^{2})$

خطوة 2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 1 y^{2} + x^{2}$ .

$(- 1 y^{2} + x^{2}) (x^{2} - 4)$

خطوة 3

أعِد ترتيب $- 1 y^{2}$ و $x^{2}$ .

$(x^{2} - 1 y^{2}) (x^{2} - 4)$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = y$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 4)$

خطوة 5

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(x + y) (x - y) (x^{2} - 2^{2})$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$(x + y) (x - y) ((x + 2) (x - 2))$

خطوة 6.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + y) (x - y) (x + 2) (x - 2)$