الجبر الأمثلة

$(a + b - c) (a + b + c)$

خطوة 1

وسّع $(a + b - c) (a + b + c)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - c a - c b - c \cdot c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $a c$ و $- c a$ .

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c - a c - c b - c \cdot c$

خطوة 2.1.2

اطرح $a c$ من $a c$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c + 0 - c b - c \cdot c$

خطوة 2.1.3

أضف $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c$ و $0$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - c b - c \cdot c$

خطوة 2.1.4

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $b c$ و $- c b$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + b c - b c - c \cdot c$

خطوة 2.1.5

اطرح $b c$ من $b c$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b + 0 - c \cdot c$

خطوة 2.1.6

أضف $a \cdot a + a b + b a + b \cdot b$ و $0$ .

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

خطوة 2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - c \cdot c$

خطوة 2.2.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c \cdot c$

خطوة 2.2.3

اضرب $c$ في $c$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

انقُل $c$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - (c \cdot c)$

خطوة 2.2.3.2

اضرب $c$ في $c$ .

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - c^{2}$

خطوة 3

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - c^{2}$

خطوة 3.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - c^{2}$