الجبر الأمثلة

$3 + 4 e^{x + 1} = 11$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 e^{x + 1} = 11 - 3$

خطوة 1.2

اطرح $3$ من $11$ .

$4 e^{x + 1} = 8$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $4 e^{x + 1} = 8$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $4 e^{x + 1} = 8$ على $4$ .

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{8}{4}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 e^{x + 1}}{4} = \frac{8}{4}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $e^{x + 1}$ على $1$ .

$e^{x + 1} = \frac{8}{4}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $8$ على $4$ .

$e^{x + 1} = 2$

خطوة 3

خُذ اللوغاريتم الطبيعي لكلا المتعادلين لحذف المتغير من الأُس.

$\ln (e^{x + 1}) = \ln (2)$

خطوة 4

وسّع الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

وسّع $\ln (e^{x + 1})$ بنقل $x + 1$ خارج اللوغاريتم.

$(x + 1) \ln (e) = \ln (2)$

خطوة 4.2

اللوغاريتم الطبيعي لـ $e$ يساوي $1$ .

$(x + 1) \cdot 1 = \ln (2)$

خطوة 4.3

اضرب $x + 1$ في $1$ .

$x + 1 = \ln (2)$

خطوة 5

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = \ln (2) - 1$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \ln (2) - 1$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.30685281 \dots$