الجبر الأمثلة

$25 x^{2} - 15 x y + 2 y^{2}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 25 \cdot 2 = 50$ ومجموعهما $b = - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$25 x^{2} + 2 y^{2} - 15 x y$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب $2 y^{2}$ و $- 15 x y$ .

$25 x^{2} - 15 x y + 2 y^{2}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $- 15$ من $- 15 x y$ .

$25 x^{2} - 15 (x y) + 2 y^{2}$

خطوة 1.1.4

أعِد كتابة $- 15$ في صورة $- 5$ زائد $- 10$

$25 x^{2} + (- 5 - 10) (x y) + 2 y^{2}$

خطوة 1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$25 x^{2} - 5 (x y) - 10 (x y) + 2 y^{2}$

خطوة 1.1.6

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$25 x^{2} - 5 x y - 10 (x y) + 2 y^{2}$

خطوة 1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$25 x^{2} - 5 x y - 10 x y + 2 y^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(25 x^{2} - 5 x y) - 10 x y + 2 y^{2}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$5 x (5 x - 1 y) - 2 y (5 x - y)$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $5 x - 1 y$ .

$(5 x - 1 y) (5 x - 2 y)$

خطوة 2

أعِد كتابة $- 1 y$ بالصيغة $- y$ .

$(5 x - y) (5 x - 2 y)$