الجبر الأمثلة

$x^{4} - 1296$

خطوة 1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 1296$

خطوة 2

أعِد كتابة $1296$ بالصيغة $36^{2}$ .

${(x^{2})}^{2} - 36^{2}$

خطوة 3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x^{2}$ و $b = 36$ .

$(x^{2} + 36) (x^{2} - 36)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$(x^{2} + 36) (x^{2} - 6^{2})$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$(x^{2} + 36) ((x + 6) (x - 6))$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x^{2} + 36) (x + 6) (x - 6)$