الجبر الأمثلة

$m^{3} + 8 n^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة $8 n^{3}$ بالصيغة ${(2 n)}^{3}$ .

$m^{3} + {(2 n)}^{3}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = m$ و $b = 2 n$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - m (2 n) + {(2 n)}^{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$(m + 2 n) (m^{2} - 1 \cdot 2 m n + {(2 n)}^{2})$

خطوة 3.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - 2 m n + {(2 n)}^{2})$

خطوة 3.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 n$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - 2 m n + 2^{2} n^{2})$

خطوة 3.4

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$(m + 2 n) (m^{2} - 2 m n + 4 n^{2})$