الجبر الأمثلة

$7 x^{2} - 21 x y - 28 y^{2}$

خطوة 1

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{2} - 21 x y - 28 y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{2}$ .

$7 (x^{2}) - 21 x y - 28 y^{2}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $7$ من $- 21 x y$ .

$7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y) - 28 y^{2}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $7$ من $- 28 y^{2}$ .

$7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$

خطوة 1.4

أخرِج العامل $7$ من $7 (x^{2}) + 7 (- 3 x y)$ .

$7 (x^{2} - 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$

خطوة 1.5

أخرِج العامل $7$ من $7 (x^{2} - 3 x y) + 7 (- 4 y^{2})$ .

$7 (x^{2} - 3 x y - 4 y^{2})$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 1 \cdot - 4 = - 4$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أعِد ترتيب الحدود.

$7 (x^{2} - 4 y^{2} - 3 x y)$

خطوة 2.1.1.2

أعِد ترتيب $- 4 y^{2}$ و $- 3 x y$ .

$7 (x^{2} - 3 x y - 4 y^{2})$

خطوة 2.1.1.3

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x y$ .

$7 (x^{2} - 3 (x y) - 4 y^{2})$

خطوة 2.1.1.4

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $1$ زائد $- 4$

$7 (x^{2} + (1 - 4) (x y) - 4 y^{2})$

خطوة 2.1.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$7 (x^{2} + 1 (x y) - 4 (x y) - 4 y^{2})$

خطوة 2.1.1.6

اضرب $x y$ في $1$ .

$7 (x^{2} + x y - 4 (x y) - 4 y^{2})$

خطوة 2.1.1.7

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$7 (x^{2} + x y - 4 x y - 4 y^{2})$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$7 ((x^{2} + x y) - 4 x y - 4 y^{2})$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$7 (x (x + y) - 4 y (x + y))$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + y$ .

$7 ((x + y) (x - 4 y))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$7 (x + y) (x - 4 y)$