الجبر الأمثلة

$(x + 1) (x - 2) = 4$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(x + 1) (x - 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x + 1) (x - 2)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 2) + 1 (x - 2) = 4$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 (x - 2) = 4$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = 4$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 + 1 x + 1 \cdot - 2 = 4$

خطوة 1.1.1.2.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 2 = 4$

خطوة 1.1.1.2.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$x^{2} - 2 x + x + 1 \cdot - 2 = 4$

خطوة 1.1.1.2.1.4

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x^{2} - 2 x + x - 2 = 4$

خطوة 1.1.1.2.2

أضف $- 2 x$ و $x$ .

$x^{2} - x - 2 = 4$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - x - 2 - 4 = 0$

خطوة 1.3

اطرح $4$ من $- 2$ .

$x^{2} - x - 6 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 1$ و $c = - 6$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 6)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot - 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 6}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $- 6$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 24}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

أضف $1$ و $24$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{1 \pm 5}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{1 \pm 5}{2}$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 3, - 2$