الجبر الأمثلة

$(x - 1) (x + 5) = - 8$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $(x - 1) (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

وسّع $(x - 1) (x + 5)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x + 5) - 1 (x + 5) = - 8$

خطوة 1.1.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 5 - 1 (x + 5) = - 8$

خطوة 1.1.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot 5 - 1 x - 1 \cdot 5 = - 8$

خطوة 1.1.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot 5 - 1 x - 1 \cdot 5 = - 8$

خطوة 1.1.1.2.1.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + 5 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 5 = - 8$

خطوة 1.1.1.2.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$x^{2} + 5 x - x - 1 \cdot 5 = - 8$

خطوة 1.1.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$x^{2} + 5 x - x - 5 = - 8$

خطوة 1.1.1.2.2

اطرح $x$ من $5 x$ .

$x^{2} + 4 x - 5 = - 8$

خطوة 1.2

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$x^{2} + 4 x - 5 + 8 = 0$

خطوة 1.3

أضف $- 5$ و $8$ .

$x^{2} + 4 x + 3 = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = 4$ و $c = 3$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 4 \pm \sqrt{4^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 3)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- 4 \cdot 1 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 4 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{16 - 12}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.3

اطرح $12$ من $16$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{4}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.4

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 4 \pm \sqrt{2^{2}}}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{- 4 \pm 2}{2 \cdot 1}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{- 4 \pm 2}{2}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 4 \pm 2}{2}$ .

$x = - 2 \pm 1$

خطوة 5

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - 1, - 3$