الجبر الأمثلة

$x^{2} = \frac{8}{9} x$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اجمع $\frac{8}{9}$ و $x$ .

$x^{2} = \frac{8 x}{9}$

خطوة 1.2

اطرح $\frac{8 x}{9}$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - \frac{8 x}{9} = 0$

خطوة 2

اضرب في القاسم المشترك الأصغر $9$ ، ثم بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$9 x^{2} + 9 (- \frac{8 x}{9}) = 0$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{8 x}{9}$ إلى بسط الكسر.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$9 x^{2} + 9 (\frac{- 8 x}{9}) = 0$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$9 x^{2} - 8 x = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = 9$ و $b = - 8$ و $c = 0$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 0)}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

ارفع $- 8$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 9 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.2

اضرب $- 4 \cdot 9 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

اضرب $- 4$ في $9$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 36 \cdot 0}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.2.2

اضرب $- 36$ في $0$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 0}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.3

أضف $64$ و $0$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.4

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $8^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{8^{2}}}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.1.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \frac{8 \pm 8}{2 \cdot 9}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $9$ .

$x = \frac{8 \pm 8}{18}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{8 \pm 8}{18}$ .

$x = \frac{4 \pm 4}{9}$

خطوة 6

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = \frac{8}{9}, 0$